Algeria forum for all Algerians

التوزيع متى يستخدم القيم الممكنة للمتغيرة الاحتمال التوقع والتباين الهندسي الزائد b,p) X~ H(N, سحب بدون إرجاع. كريات من صنفين. X ={0,1,2,…,b} , b ≤ b + r = N p = b/N وq = r/N n عدد الكريات المسحوبة N العدد الكلي للكريات b عدد الكريات البيضاء r ع الكريات الحمراء الهندسي الزائد المتعدد نفس شروط ت الهندسي الزائد مع وجود أكثر من صنفين من الكريات. Xi ={0,1,2,…,Ni} , Σxi = n, ΣNi = N P(X1=x1,X2=x2,…Xk=xk)= E[Xi] = n (Ni/N) = npi برنولي X~B(1, p) تجربة واحدة (غير مكررة) تقبل نتيجتين. X = {0, 1} P(X = 1) = p, P(X = 0) = 1 - p = q μ = p, σ²= pq الثنائي X~B(n, p) تجارب ثنائية النتيجة، مكررة ومستقلة ( p ثابت). X = {0,1,2…,n} P(X = x) = Cxn px qn-x μ= np, σ² = npq باسكال (الثنائي السالب) X هي عدد التجارب اللازمة للحصول على عدد r من النجاحات في تجارب برنولية مكررة. X = {r, r +1, r +2, …, +∞} P(X = x) = Cr-1x-1 pr qx-r μ = r/p , σ² = rq/p² الهندسي X هي عدد التجارب اللازمة للحصول على النجاح الأول في تجارب برنولية مكررة. X = {1,2,…,+∞} P(X = x) = qx-1p μ = 1/p, σ²

(‌أ)   خصائص التوزيع الهندسي          ملاحظة: التوزيع الهندسي ما هو إلا حالة خاصة من توزيع باسكال حيث r = 1   2            التوزيع المتعدد Distribution multinomiale   (‌أ)   استنتاج صيغة قانون التوزيع الثنائي المتعدد مثال . نرمي قطعة نرد 4 مرات. أوجد احتمال الحصول على مرتين الرقم 6 ومرتين الرقم 1. التوزيع المتعدد هو تعميم للتوزيع الثنائي، فبينما الأول يستعمل في حالة تجربة تقبل نتيجتين فقط، يستعمل التوزيع المتعدد للحالة العامة حيث يكون للتجربة عدد k من النتائج الممكنة. مع استقلالية التجارب عن بعضها. نرمز لهذه النتائج ب   A 1 , A 2 , . . . A k ولاحتمالاتها ب p 1 , p 2 , p 3 , . . . p k . بما إن الأحداث (النتائج)   Ai متنافية فإن: = 1   p 1 + p 2 + p 3 + . . . + p k إذا كررنا هذه التجربة متعددة النتائج عدد n من المرات فسيكون لدينا لكل حدث (نتيجة) متغيرة عشوائية تمثل عدد مرات وقوعه.   نرمز لهذه المتغيرات ب X 1 , X 2 , . . . X k     حيث   X 1 + X 2 + . . . + X k = n .       يحسب احتمال الحدث المركب: X 1 =   x 1 , X 2     =   x 2 ,   . . .,   X k = x k     كما يلي : (‌ب)