محاضرات الاحصاء الرياضي 6
(أ) خصائص توزيع ستيودنت E(T) = 0, V(T) = ν/(ν-2) si (ν > 2) رسم 16 تدرج منحنى ستيودنت حسب درجة الحرية § نلاحظ أن منحنى t متماثل حول المتوسط 0 مما يعني أن لكل نقطة موجبة t نقطة مناظرة لها سالبة حيث المساحة تحت المنحنى على يمين t تساوي المساحة تحت المنحنى علي يسار (–t) ، ونكتب t 1-p = - t p . § بالإضافة إلى ذلك فإن منحنى f(t) يقترب من المنحنى الطبيعي المعياري كلما زادت قيمة ν . وعموما، يعتبر الإحصائيون أن المنحنيان يتطابقان تقريبا عند ν ≥ 3 0 . § في الجداول الاحصائية، تعين نقطة (قيمة المتغيرة) t من خلال ν والمساحة p على يسار t تحت المنحنى ) (p = P(T ≤ t ν; p ) . وأحيانا تحدد النقطة t بدلالة المساحة على يمينها ( α = 1 - p ) ونكتب : t p, ν أو t α , ν . 2 توزيع فيشر ( F ) [1] Distribution F de Fisher-Snédecor و نقول أن المتغيرة X تتبع توزيع فيشر ب 1 ν و 2 ν درجة حرية ونكتب: X ~ F ν1, ν2 (أ) خصائص توزيع فيشر: ويظهر من المعادلة تبعية منحنى f(x) با